Não existe pôr do sol na Terra plana

Hoje, ao sair do meu trabalho na Casa Publicadora Brasileira, deparei-me com esse espetáculo da natureza: um lindo pôr do sol. É impossível não pensar no Criador ao ver nossa estrela mais próxima desaparecer no horizonte terrestre pintando o céu com cores de fogo. Saindo do estado poético, pensei também em outra coisa…

Conforme meu amigo astrofísico Eduardo Lütz, não existe pôr do sol assim em modelos terraplanistas coerentes. Isso porque, geometricamente, é impossível que o Sol desapareça no horizonte se ele está apenas circulando sobre o disco. Mas ele não poderia simplesmente parecer tão próximo do horizonte que desapareceria, na prática? Depende da altura dele, do tamanho da Terra e do raio da trajetória do Sol. Temos dados sobre isso para usar no contexto terraplanista? Temos. E precisamos usar esses dados para verificar se o modelo terraplanista é coerente internamente e com o que se observa.

É comum que terraplanistas apresentem um modelo no qual vivemos sobre um disco com centro no polo norte e borda na Antártida. O Sol seria como um holofote que percorre uma trajetória aproximadamente circular sobre o disco (mas que estranhamente não assume formato de elipse nem diminui de tamanho à medida que se afasta de nós). Precisa ser um holofote, pois, se não fosse, seria dia o tempo todo em toda a Terra, por causa dos resultados que mostraremos a seguir.

Podemos estimar a que altura está o Sol? Isso pode ser estimado se levarmos em conta que o raio do disco da Terra é de aproximadamente 20 mil km (distância entre o polo norte e a Antártida) e que, nos Equinócios, o Sol encontra-se em uma posição tal que seus raios incidem verticalmente sobre a linha do Equador. Além disso, nesse momento, a luz solar incide com ângulo de aproximadamente zero em relação à horizontal no Polo Norte. Se a Terra é plana, isso significa que o Sol está tocando no solo nos Equinócios. Isso é uma incoerência do modelo.

Vamos tentar de novo com dados que não quebrem o modelo tão rapidamente. Podemos medir a diferença entre ângulos dos raios da luz do Sol em diferentes partes da Terra ao mesmo instante. Já foi medido que, quando a luz do Sol incide verticalmente sobre um ponto a Terra, a 800 km de distância ela incide em um ângulo de aproximadamente sete graus em relação à vertical. Se a superfície da Terra é plana, um simples cálculo trigonométrico nos permite estimar a altitude do Sol: 6.500 km.

Agora podemos calcular em que posição o Sol fica no céu quando está “do outro lado do mundo” do ponto de vista de alguém que esteja no Equador. A distância horizontal do Sol no Equinócio será de 20 mil km e a vertical continuará 6.500 km. Isso corresponde a uma altura mínima de 18 graus acima do horizonte. Em outras palavras, o Sol nunca chega mais perto do horizonte do que 18 graus para quem está na linha do Equador durante a época do Equinócio. Em outras épocas, o ângulo é um pouquinho maior (no inverno do Sul) ou um pouquinho menor, mas o Sol nunca chega muito perto do horizonte, apenas circula no céu.

Ah, mas e a refração da luz na atmosfera (que alguns preferem chamar de “efeito de lente”, que é exatamente a mesma coisa)? Bem, é fácil de medir e constatar que a pressão do ar diminui com a altitude. Isso significa que a densidade do ar é maior no solo do que onde estaria o Sol (6.500 km de altitude). Observa-se que, quanto maior a densidade de um meio, maior o índice de refração. Isso faz com que ocorra um “efeito de lente” semelhante ao que ocorre quando a luz passa do ar para a água em uma piscina. Ao descer e passar para o meio mais denso, a trajetória da luz se aproxima da vertical. Isso nos faz ver os objetos a uma altitude maior do que eles realmente estão. A consequência disso é que vemos o Sol mais alto do que ele realmente está. Ou seja, o “efeito de lente” apenas afasta a imagem do Sol do horizonte, complicando ainda mais a situação para o terraplanismo.

Em suma, não existe pôr do sol na Terra plana.

Nota 1: Se eu tivesse dúvida quanto a esse assunto, juntaria algum dinheiro, entraria em um site como o antartida.com.br, e compraria um pacote para uma expedição à Antártida (quem sabe até poderia tirar uma foto da borda do tal domo). Assim, poderia ver que lá na Antártida tem época em que o Sol não se põe; é “dia” o dia inteiro. Ou então iria para algum lugar bem perto do Polo Norte, como a Suécia e o Canadá. Lá, durante o ápice do verão, o Sol não se põe, e o contrário acontece no inverno. Ou ainda faria uma viagem de Sidney até Santiago (veja como essa viagem seria impossível numa Terra plana). Mas como não tenho dúvidas, vou deixar esse investimento e essa pesquisa para os terraplanistas.

Nota 2: Se tivéssemos uma abóbada sobre o planisfério do Mapa Múndi, como querem os terraplanistas, como explicar que um fenômeno como a aurora boreal ocorra na parede de gelo (Polo Sul) e ao mesmo tempo no centro do planisfério (Polo Norte)? Pela repetição dos fenômenos (frio, auroras, baixo azimute do Sol) podemos sugerir que ambos os polos compartilhem a mesma característica geométrica, ou ao menos parte dela. Isso pode ser representado por duas calotas opostas de uma esfera ou por dois aros de um tiroide, no mínimo.